ЛОГІКА ЙМОВІРНОСТЕЙ

ЛОГІКА ЙМОВІРНОСТЕЙ - логіка, що досліджує висловлювання, які набувають не тільки значень "істинне" та "хибне", а й безліч ступенів істинності, що є проміжними між істинним та хибним (більш істинне, менш істинне, імовірно істинне тощо). Термін "Л.й." застосовується у двох значеннях: як індуктивна логіка і як логічна ймовірностей теорія С. правжній логічний підхід до вивчення властивостей понять типу "ймовірно" полягає у розгляді їх як особливих модальностей. У зв'язку з цим Л.й. розглядають як розділ модальної логіки.

Буль, Джордж (1815, Лінкольн - 1864) - англ. математик і логік. Діапазон наукових інтересів Б. охоплював, окрім математики і логіки, етику, філософію, давньоримську літературу. Він був добре обізнаний із творами Спінози, Аристотеля, Цицерона. Основні відкриття Б. пов'язані із питаннями застосування математики до вирішення логічних проблем. Б. отримав золоту медаль за роботу з математичного аналізу (1844), і хоч Б. не мав ні університетської освіти, ні наукового ступеня, став проф. математики в Квінз Коледжі м. Корка (Ірландія). Одним із найвагоміших наукових здобутків Б. є створення особливого розділу математичної логіки, яка, на честь її засновника, отримала назву "Булева алгебра" О. сновна ідея його системи полягала в застосуванні алгебраїчних методів для вирішення логічних задач. Б. вважав, що можуть існувати такі розділи математичного знання, предметом дослідження яких уже будуть не числа та величини, а певні абстрактні об'єкти, природа яких не має значення. На підтвердження своєї точки зору Б. побудував логічну теорію, де логіка була представлена як розділ математики, своєрідна алгебра класів (див. алгебра логіки). Булева алгебра і зараз широко застосовується в математиці, логіці, техніці.

[br]

Осн. тв.: "Математичний аналіз логіки" (1847); "Логічне числення" (1848); "Дослідження законів мислення, на яких засновані математичні теорії логіки і ймовірностей" (1854).

Нагель, Ернест (1901, Чехословаччина - 1985) - амер. філософ. Освіту здобув у Колумбійському ун-ті, де від 1931 р. обіймав посаду проф З. азнав впливу інструменталізму Дьюї та, здебільшого, неопозитивізму. Над своєю першою працею з логіки та проблем наукового методу працював разом з Когеном. Сфера наукових та філософських інтересів Н. - логіка і філософія науки. Н. стояв на позиціях натуралізму, під яким розумів концептуальний підхід, що базувався на наступних засадах: у світі існують лише об'єкти або події у просторово-часовому вимірі; будь-яка серія подій кореспондує із певного математичною функцією і детермінується закономірними зв'язками; процеси у фізиці і квантовій механіці, як і в класичній механіці, також є причинно обумовленими; не існує трансцендентальних сутностей, які могли б впливати на світоустрій; психічні процеси є виявом певним чином організованої живої речовини; немає підстав вважати, що пояснення історичних подій і процесів чимось відрізняються від тих, які допустимі у природничих науках. Втім, незважаючи на жорстку послідовність у дотриманні позицій "натуралізму", Н. не був матеріалістом у редукціоністському сенсі, що виявилося у визнанні ним реальності й соціальної дієвості поезії, усіх різновидів цінностей, насамперед естетичних.

[br]

Осн. тв.: "Вступ до логіки і наукового методу", у співавт. (1934); "Принципи теорії ймовірностей" (1939); "Логіка без метафізики" (1956); "Структура науки" (1961).

ІНДУКТИВНИЙ МЕТОД - спосіб міркування, що полягає в одержанні ймовірних висновків про певні загальні зв'язки та властивості (або гіпотез про можливі причини чи наслідки досліджуваних явищ) на підставі аналізу окремих фактів. Сучасна індуктивна логіка зорієнтована переважно на пошук засобів визначення міри слідування наслідків із гіпотез. При цьому її апарат поєднується з аксіоматикою числення ймовірностей.

Вінер, Норберт (1894, Колумбія, шт М. іссурі - 1964) - амер. учений, один із фундаторів кібернетики, філософ. Навчався у Сантаяни і Ройса (Гарвард), Рассела і Харді (Кембридж), Гільберта і Гуссерля (Геттинген). На формування світогляду В., його творчих інтересів вплинули ідеї Ляйбніца, К'єркегора, Гіббса Р. анні праці В. стосувалися переважно проблем математичної логіки і основ математики. В. був рішучим противником поділу математики на чисту і прикладну, вважаючи її наукою єдиною, цілісною, органічно пов'язаною з багатьма іншими науками. Від серед. 20-х рр. математична творчість В. значною мірою почала визначатися також постановкою та вирішенням проблем у широкому спектрі наук - природничих, технічних і навіть соціальних. В. належить чимало важливих результатів у різних розділах математики, зокрема у математичному аналізі, теорії ймовірностей та загальній теорії тауберових теорем, теорії інтерполяції та екстраполяції та ін. В. досліджено важливий клас випадкових процесів, що носять його ім'я ("вінерові процеси") З. начну увагу В. приділяв дослідженням проблем теоретичної фізики (статистичної механіки, квантової теорії, теорії відносності) та пов'язаних з нею наук.

[br]

Осн. тв.: "Кібернетика..." (1948); "Кібернетика і суспільство" (1950).